如图，已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别

如图，已知等边△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ，EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80°，则∠CEG的度数为（　　）
A．30°
B．35°
C．40°
D．45°

我也做个ff 1年前已收到1个回答举报

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：由对顶角相等可得∠CGE=∠FGB′，由两角对应相等可得△ADF∽△B′GF，那么∠CGE=∠ADF的度数，则∠CEG=180°-∠C-∠CGE．

∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
由翻折可得∠B′=∠B=60°，
∴∠A=∠B′=60°，
∵∠AFD=∠GFB′，
∴△ADF∽△B′GF，
∴∠ADF=∠B′GF，
∵∠EGC=∠FGB′，
∴∠EGC=∠ADF=80°，
∴∠CEG=180°-∠C-∠CGE=180°-60°-80°=40°．
故选C．

点评：
本题考点：翻折变换（折叠问题）．

考点点评：本题考查了翻折变换问题，得到所求角与所给角的度数的关系是解决本题的关键．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答