已知直线ax+by-1=0（a，b不全为0）与圆x2+y2=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有

解题思路：先考虑在第一象限找出圆上横、纵坐标均为整数的点有3个，依圆的对称性知，圆上共有3×4=12个点横纵坐标均为整数，经过其中任意两点的割线有12个点任取2点确定一条直线，利用计数原理求出直线的总数，过每一点的切线共有12条，又考虑到直线ax+by-1=0不经过原点，如图所示上述直线中经过原点的有6条，所以满足题意的直线利用总数减去12，再减去6即可得到满足题意直线的条数．

当x≥0，y≥0时，圆上横、纵坐标均为整数的点有（1，7）、（5，5）、（7，1），
根据题意画出图形，如图所示：

根据圆的对称性得到圆上共有3×4=12个点横纵坐标均为整数，
经过其中任意两点的割线有C₁₂²=66条，过每一点的切线共有12条，
上述直线中经过原点的有6条，如图所示，
则满足题意的直线共有66+12-6=72条．
故选B

点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系；计数原理的应用．

考点点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，以及计数原理的运用．根据对称性找出满足题意的圆上的整数点的个数是解本题的关键．

在圆x2 +y2 =50上的整点有(7,1)、(5,5)、(1,7)、(-1,7)、(-5,5)、(-7,1)、(-7,-1)、(-5,-5)、(-1,-7)、(1,-7)、(5,-5)、(7,-1)十二个。它们任意三点不共线。故直线过整数点只有两种情况，一是与圆相切，易知过这12个点各有一条切线，共12条；二是过这12点中的任两点，由组合数算出有66条。二者一加为78条，但须注意根据所给的直线解...