已知SA、SB、SC是共点于S的且不共面的三条射线，∠BSA=∠ASC=45°,∠BSC=60°，求证：平面BSA⊥平面

先作二面角B-SA-C的平面角，根据给定的条件，在棱S上取一点P，分别是在两个平面内作直线与棱垂直
证明：在SA上取一点P
过P作PR⊥SA交SC于R
过P作PQ⊥SA交SB于Q
∴∠QPR为二面角B-SA-C的平面角设PS=a
∵∠PSQ=45°，∠SPQ=90°
∴PQ=a，SQ= a
同理PR= a，SR= a
∵∠PSQ=60°，SR=SQ= a
∴ΔRSQ为正三角形则RQ= a
∵PR ² +PQ ² =2a ² =QR ²
∴∠QPQ=90°
∴二面角B-SA-C为90°
∴平面BSA⊥平面SAC