设点A（5，1），点B（x，y）满足约束条件x−y≥0x+y≤1x+2y≥1，则OA•OB的最大值为（ ）
设点A（5，1），点B（x，y）满足约束条件
，则
•
的最大值为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
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| OA |
| OB |
A．5
B．4
C．3
D．2
赞 忧伤的小燕子 幼苗
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解题思路：画出约束条件
，的可行域，再根据点A的坐标及点P的坐标，将
•
的表达为一个关于x，y的式子，即目标函数，然后将可行域中各角点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数的最小值．
|
| OA |
| OB |
点A的坐标是A（5，1），
又由满足约束条件
x−y≥0
x+y≤1
x+2y≥1的可行域如下图示：
∵
OA•
OB=5x+y，目标函数经过可行域内的点B（1，0），
OA•
OB有最大值5．
故选A．
点评：
本题考点： 简单线性规划；平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．
考点点评： 在解决线性规划的问题时，常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．
1年前
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1年前1个回答
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