如果(3x2−2x3)n的展开式中含有非零常数项,则正整数n的最小值为______.

两岁就很帅 1年前 已收到1个回答 举报

hmp8198 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

解题思路:.先求出二项展开式的通项,令x的指数为0,判断出n是5的倍数,求出n的最小值.

(3x2−
2
x3)n展开式的通项为Tr+1=(-2)r3n-rCnrx2n-5r
令2n-5r=0得r=
2n
5
∵r∈N
∴n是5的倍数
∴n的最小值为5
故答案为5.

点评:
本题考点: 二项式定理.

考点点评: 解决二项展开式的特定项问题从二项展开式的通项入手.

1年前

3
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.072 s. - webmaster@yulucn.com