高一数学指数函数及其性质 求值域

高一数学指数函数及其性质 求值域
f(x)=3+2× (3的x+1次方)-9的x次方(-1≤x≤2)
求值域
jsy0517 1年前 已收到2个回答 举报

122585824l 幼苗

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f(x)=3+2× (3的x+1次方)-9的x次方(-1≤x≤2)
换元
令3^x=t,∵ -1≤x≤2,则1/3≤t≤9
y=3+2× (3的x+1次方)-9的x次方
=3+6t-t²
=-(t-3)²+12
∴ t=3时,y有最大值12
t=9时,y有最小值-24
所以,函数的值域为[-24,12]

1年前

2

yoursbaby 幼苗

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f(x)=-3^2x+6×3^x+3=-(3^x-3) ^2+12(-1≤x≤2)
∴f(1)=12 f(2)=-24
∴值域为【-24,12】

1年前

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