已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长

已知AB是圆O的直径,CD是圆O的一条弦,并且弦AB⊥CD于点E,∠COD=120°,圆O的半径为8cm ,求弦CD的长.
SpeedyBoy 1年前 已收到3个回答 举报
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夜_沙漠玫瑰 幼苗

共回答了25个问题采纳率：92% 举报

∵∠COD=120° CO=DO
∴∠COE=∠DOE=60°
又∵AB⊥CD
∴∠C=∠D=30°
又∵OD=8cm
∴OE=4cm
∴在RT△OED中
ED=根号下OD²+OE²=根号下8²+4²=4倍根号3
又∵AB为直径 AB⊥CD
∴CE=DE=4倍根号3
∴CD=2×4倍根号3= 8倍根号三

应该没问题吧~有什么不懂可以问我~

1年前

10

baimrv 幼苗

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∵CO=OD=8，OE⊥CD，∠COD=120
∴CE=ED，∠COE=∠EOD=60，∠OCE=∠ODE=30
∴OE=OC ∕ 2=4
∴CE=√(OC²-OE²)=4√3
∴CD=2CE=8√3

1年前

2

以事实说话9 幼苗

共回答了555个问题 举报

等腰三角形OCD中，角OCD=角ODC=30度，OC是半径=8
CE=8倍根下3
CD=16倍根下3

1年前

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