当x属于[ 0,2 ] 时,函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是--

1. 当x属于[ 0,2 ] 时,在x=2时取得最大值
也就是说x在[ 0,2 ]区间是增函数
分三种情况讨论
（1）a>0时 函数f(x)图像是开口向上的抛物线,
对称轴是x=4(a-1)/（-2a）=2(1-a)/a
要满足x在[ 0,2 ]区间是增函数
对称轴要在[ 0,2 ]左边
即2(1-a)/a0
解得：a>=1
（2）a=0时 函数f(x),f(x)=-4x-3 图像是一条直线
且经过二、三、四象限,在x实属范围内是减函数
所以是在x=0时取得最大值,不符合题意,舍.
（3）a=2
结合a=1
2. （1）原式=a^-2 *b*a^1/3*b^2/3
=a^(-2+1/2)*b^(1+2/3)
=a^(-3/2)*b^(5/3)
（2）（ 1+1/2*lg9 - lg240 ）/ （ 1-2/3*lg27 + lg36/5 ） +1
=