如图,由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形.试用不同的方法计算这个图

如图,由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个新的图形.试用不同的方法计算这个图形的面积,你能发现a^2、b^2、c^2有怎样的数量关系?
吹水神童 1年前 已收到1个回答 举报
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布川类酷 幼苗

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梯形面积=3个三角形的面积,结果是a²+b²=c²,如果不懂,请追问

1年前 追问

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吹水神童 举报

过程详细 一点

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梯形面积=(a+b)(a+b)/2=(a+b)²/2=a²/2 + b²/2 + ab 3个三角形的面积=ab/2*2+c²/2=ab=c²/2+ab 因为3个三角形的面积=梯形面积 所以a²/2 + b²/2 + ab=c²/2+ab 所以化简得a²+b²=c² 如果还不懂，请在追问，如果懂了，请采纳，谢谢！
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