（2010•郑州二模）已知函数f（x）=-x2+2x+8，那么（ ）
（2010•郑州二模）已知函数f（x）=-x2+2x+8，那么（ ）
A．f（x）是减函数
B．f（x）在（-∞，1]上是减函数
C．f（x）是增函数
D．f（x）在（-∞，1]上是增函数
A．f（x）是减函数
B．f（x）在（-∞，1]上是减函数
C．f（x）是增函数
D．f（x）在（-∞，1]上是增函数
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解题思路：先对二次函数进行配方，找出其对称轴，明确其开口方向，单调性就很清楚了．
f（x）=-x2+2x+8=-（x-1）2+9
其对称轴为：x=1，开口方向向下
∴f（x）在（-∞，1]上是增函数
故选D
点评：
本题考点： 二次函数的性质；函数单调性的判断与证明．
考点点评： 本题主要考查二次函数的性质，这里涉及到其对称性和单调性，这两者是统一的．也就是说，研究其单调性必须研究其对称轴．
1年前
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1年前1个回答