已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD，AB的延长线于点E，F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长．

gghhy22 1年前 已收到1个回答 举报
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落寞的zz 幼苗

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解题思路：根据题意，易证△FBC∽△FAE，利用三角形相似比[BC/AE＝
FB
FA]，列方程求解即可．

∵BC∥AE
∴△FBC∽△FAE
∴[BC/AE＝
FB
FA]
设正方形边长为x
则[x/15＝
10−x
10]
∴x=6．
即正方形边长为6．

点评：
本题考点： 正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 主要考查了正方形的性质和相似三角形的判定；充分利用正方形的特殊性质来找到相似的条件，从而判定全等后利用相似三角形的性质解题．注意：常用相似中的比例线段作为相等关系列方程．

1年前

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