在平直公路的相邻车道上甲、乙两车同向匀速行驶,甲车的速度为8m/s,乙车的速度为20m/s,当乙车在甲车前28m时,乙车

在平直公路的相邻车道上甲、乙两车同向匀速行驶,甲车的速度为8m/s,乙车的速度为20m/s,当乙车在甲车前28m时,乙车开始匀减速刹车,加速度大小为2m/s2,则(  )
A.从乙车刹车开始两车间距离不断减小,直到甲追上乙
B.从甲车追上乙车之前两车间的最大距离为64m
C.从乙车刹车开始经过18s两车距16m
D.从乙车刹车开始经过14s甲车追上乙车
lavy 1年前 已收到1个回答 举报

可米克一族 幼苗

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解题思路:由甲的初速度小于乙的,可判定两者距离的变化;
由速度相等时候距离最大,可判定最大距离;
由运动学可求两车在任意时间内的位移,进而判定距离.

A、由甲的初速度小于乙的,故在乙减速到8m/s之前,两车距离一直增大,故A错误.
B、速度相等时候距离最大,可得:
v=v-at0
解得:
t0=
20−8
2=6s,
此时甲的位移为:
x1=vt0=8×6=48m,
乙的位移为:
x2=v乙t0−
1
2at02=20×6−
1
2×2×62=84m,
故此时两者距离为:
△x=84+28-48=64m,
故B正确.
C、从乙车刹车开始经过18s甲的位移为:
x1=vt=8×18=144m,
乙从刹车到停止时间为t′=10s,故18s内乙的位移为:
x2=
v乙
2t′=
20
2×10=100m,
故此时两者距离为:
144-28-100=16m,
故C正确.
D、乙刹车到停止的时间为10s,位移为100m,此时间内甲的位移为:x1=vt=8×10=80m,初始乙车在甲车前28m,故此时甲乙距离为:
△x=100+28-80=48m,
甲通过这48m的时间为:t″=
48
8=6s,
故甲要经过16s才能追上乙,故D错误.
故选:BC.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 关于刹车追及和相遇问题,一定要判定刹车的时间,不能盲目依据位移相等来求追上的时间.

1年前

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