如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，BE∥CD交CA延长线于点E．
求证：OC2=OA•OE．
樱衣青桃 1年前 已收到1个回答 举报
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huanghh 幼苗

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解题思路：通过AD∥BC可得[OC/OA＝
OB
OD]，再根据BE∥CD可得[OE/OC
＝
OB
OD]，从而可证得答案．

证明：∵AD∥BC，∴[OC/OA＝
OB
OD]，
又∵BE∥CD，∴[OE/OC＝
OB
OD]，
∴[OC/OA＝
OE
OC]，
∴OC2=OA•OE．

点评：
本题考点： 平行线分线段成比例．

考点点评： 本题考查平行线分线段成比例的知识，难度不大，注意先证要求结论的变形．

1年前

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