如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F，AE、DC的延长线交于点G，试说明四边形AF
如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F，AE、DC的延长线交于点G，试说明四边形AFCG为等腰梯形．
赞 我不是小宝 幼苗
共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报
解题思路：根据等腰梯形的判定定理：同一底上两个角相等的梯形，进行证明即可．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠BAD=∠BCD，
又AE、CF分别为∠BAD、∠BCD的平分线，
∴∠1=∠2=∠4，
又AD∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴CF∥AG，
又AF不平行于CG，
∴四边形AFCG为梯形；
又∠G=∠BCD-∠3=∠2+∠4-∠3=∠1，
∴四边形AFCG为等腰梯形（同一底上两个角相等）．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；平行线的性质；等腰梯形的判定．
考点点评： 本题考查了平行四边形的性质，难度适中，解题关键是熟练掌握并灵活运用等腰梯形的判定方法．
1年前
7
可能相似的问题
-
如图平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD,∠BCD
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
-
1年前
-
没有错别字的是 [ ] A．清淅 辩论 大声疾呼 B．端详 干燥 别出新裁 C．颗粒 蜡烛 不可救药 D．惘然 竟争 与时俱进
1年前
-
1年前
-
1年前
-
1年前