1.若xlog2 3=1 ,求9^x+9^-x 的值； 2.已知(0.5^1.5)^m＜(1.5^0.5)^m,求实数m

1.若xlog2 3=1 ,求9^x+9^-x 的值； 2.已知(0.5^1.5)^m＜(1.5^0.5)^m,求实数m的取值范围.
天煞飞刀 1年前 已收到3个回答 举报
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yyparsley 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

1.∵xlog2（3）=1,
∴3^x=2,
∴9^x+9^(-x)=2²+1/2²=17/4
2.∵(0.5^1.5)^m＜(1.5^0.5)^m
0.5^1.5＜1＜1.5^0.5
∴m＞0

1年前

1

如此痴情的男人 幼苗

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数理答疑团为您解答，希望对你有所帮助。

1、 若xlog2 3=1,log2 (3^x)=1,3^x=2,
则：9^x+9^-x = 3^（2x）+3^（-2x） = （3^x）²+（1/3^x）² =2²+（1/2）² =4又1/4
2、因：(0.5^1.5)＜1＜(1.5^0.5)
故：m＞0
...

1年前

1

uutulip 幼苗

共回答了10个问题采纳率：70% 举报

xlog2(3)=1,即有x=1/log2(3)=llog3(2)
9^x+9^(-x)=3^2x+3^(-2x)=3^2log3(2)+3^(-2log3(2))=3^log3(4)+3^log3(1/4)=4+1/4=17/4
2.
(0.5^1.5)^m<(1.5^0.5)^m
0.5^(1.5m)<1.5^(0.5m)
1.5mlg0.5<0.5mlg1.5
0.5m(3lg0.5-lg1.5)<0
由于lg0.5<0,lg1.5>0,故有3lg0.5-lg1.5<0
所以有m>0

1年前

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