函数f（x）=1-xlog2x的零点所在区间是（　　）

函数f（x）=1-xlog2x的零点所在区间是（　　）
A. (
1
4
，
1
2
)
B. (
1
2
，1)
C. （1，2）
D. （2，3）
26271526 1年前 已收到2个回答 举报
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su27su33 春芽

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

解题思路：由函数的解析式可得f（1）＞0，f（2）＜0，根据函数零点的判定定理可得 函数f（x）=1-xlog2x的零点所在区间．

∵函数f（x）=1-xlog2x，f（1）=1-0=1＞0，f（2）=1-2=-1＜0，
根据函数零点的判定定理可得 函数f（x）=1-xlog2x的零点所在区间是 （1，2），
故选C．

点评：
本题考点： 函数零点的判定定理．

考点点评： 本题主要考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．

1年前

1

ccf_jcc 幼苗

共回答了1576个问题 举报

答：
f(x)=1-xlog2(x)
=1-xlnx/ln2
求导：
f'(x)=-lnx/ln2-x/(xln2)
=-lnx/ln2-1/ln2
=-(1+lnx)/ln2
解f'(x)=0得：1+lnx=0，x=1/e
当00，f(x)是增函数
x>1/e时，f'(x)<0，f(x)是减函数

1年前

2
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