如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在

如何利用柯西收敛准则证明单调有界数列极限存在
如题

清澈的眼眸 1年前已收到1个回答举报

你深爱他幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

不妨设数列单调增,因为有上界所以有上确界,设为A.则an0,存在aN>A-§,则由an单调增知,对任意的n,m>N,有A>an>A-§,A>am>A-§.又因为从而有|an-am|

1年前

可能相似的问题

应用柯西收敛准则,证明下面的数列收敛

1年前1个回答
利用魏尔斯特拉斯定理证明单调有界数列必有极限（详细严谨的过程）

1年前1个回答
求实数完备性基本定理的互相证明包括区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理、Cauchy收敛准则、单调有界原理、确界定理、BW

1年前1个回答
数学分析问题应用柯西收敛准则,证明以下数列{an}收敛:an = (sin1)/2 + (sin2)/(2^2) +··

1年前2个回答
不介意我提大学数学的问题吧求高等数学一道定理证明单调有界数列必收敛因为在高等数学工专上此证明被略了要完整

1年前6个回答
关于柯西收敛准则证明的问题.证充分性的时候,因为任意ε＞0,存在N,使得任意n,m＞N时,|Xn-Xm|＜ε.那我现在令

1年前1个回答
应用柯西收敛准则证明数列{an}收敛,

1年前1个回答
柯西收敛准则证明以下数列收敛：（1） a(n)=sin1/2 +sin2/2²+……+sin（n)/2(n次方

1年前1个回答
用柯西收敛准则证明这个数列收敛?要具体步骤,

1年前1个回答
如何用柯西收敛准则证明以下数列收敛

1年前
两道级数的柯西收敛准则证明蓝色笔鞋的是题,不懂m0怎么取得值,

1年前1个回答
利用夹逼准则证明第二个重要极限

1年前1个回答
高等数学极限证明用无理数是无限不循环的及实数是由有理数和无理数构成的这两条证明单调有界数列必有极限!谢谢各位高人!

1年前1个回答
证明单调有界数列必有极限

1年前2个回答
有一道题要求证明单调有界数列存在左右极限,右极限存在很容易理解,但左极限怎么会存在呢?数列不都是向右延展的吗?

1年前3个回答
利用单调有界收敛准则,证明：数列x1＝2^0.5 ,x(n+1)=(2+xn)^0.5 (n=1,2, .）存在极限,并

1年前1个回答
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.

1年前2个回答
利用单调有界数列收敛准则证明下列数列的极限存在.

1年前1个回答
利用单调有界收敛准则,证明：数列X1=1/2,X（n+1）=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答