数列an,第n+1项=根号下（第n项+1）求数列极限

/****用a[n]表示下标n****/ a[1]=1 a[2]=根号下(1+1)=根号2>a[1] 假设a[n+1]>a[n] 则，a[n+2]^2-a[n+1]^2=(a[n+1]+1)-(a[n]+1)=a[n+1]-a[n]>0 由数学归纳法知，{a[n]}递增 又假设a[n]<(1+根号5)/2 则，根号下(a[n-1]+1)<(1+根号5)/2 即：a[n-1]<(1+根号5)/2 而a[2]<(1+根号5)/2，a[1]<(1+根号5)/2 由第二类数学归纳法可知，a[n]<(1+根号5)/2成立 根据“单调有界必有极限”知，极限存在。 /*************另外***************/ 当a2根号下(a1+1)， 解得：a1>(1+根号5)/2时，有： 若 a[n+1]