如图,已知是E∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,你能得出哪些结论,并加以证明

(1)OD=OC
∵点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D,
∴DE=CE,∠EOD=∠EOC,
在Rt△ODE与Rt△OCE中,
∵DE=CE,OE=OE,
∴Rt△ODE≌Rt△OCE,
∴OD=OC
(2)∠ECD=∠EDC
在△ODF与△OCF中,
∵OD=OC,∠EOD=∠EOC,OF=OF,
∴△ODF≌△OCF,
∴∠ODC=∠OCD,
∵∠ODE=∠OCE,
∴∠ECD=∠EDC
(3)OE是线段CD的垂直平分线
∵△ODF≌△OCF,
∴DF=CF,
∴OE是线段CD的垂直平分线

(1)OD=OC
∵点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D，
∴DE=CE，∠EOD=∠EOC，
在Rt△ODE与Rt△OCE中，
∵DE=CE，OE=OE，
∴Rt△ODE≌Rt△OCE，
∴OD=OC
(2)∠ECD=∠EDC
在△ODF与△OCF中，
∵OD=OC，∠EOD=∠EOC，OF...

（1）∠EDC与∠ECD相等
∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OA，ED⊥OB，
∴EC=ED
∴△CED是等腰三角形，
∴∠EDC=∠ECD
（2）OC与OD相等
∵EC⊥OA，ED⊥OB，
∴∠ODE=∠OCE=90°
在Rt△ODE和Rt△OCE中，OE=OE，DE=CE
∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL）
∴...