彩云追**朦胧
幼苗
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解题思路：设出双曲线的方程，利用双曲线与椭圆x216+y225=1有相同的焦点，求出参数，即可得出结论．
依题意可设所求的双曲线的方程为y2-
x2
2=λ(λ＞0)…（3分）
即
y2
λ-
x2
2λ=1…（5分）
又∵双曲线与椭圆
x2
16+
y2
25=1有相同的焦点
∴λ+2λ=25-16=9…（9分）
解得λ=3…（11分）
∴双曲线的方程为
y2
3-
x2
6=1…（13分）
点评：
本题考点： 双曲线的标准方程；双曲线的简单性质．
考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，考查椭圆、双曲线的几何性质，属于中档题．
1年前
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