如图所示，在竖直平面内有一条[1/4]圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切线方向恰好为水平方向．一个质量为2kg的小物

（1）设小滑块在AB轨道上克服阻力做功为W，对于从A至B过程，根据动能定理得：
mgR−W＝
1
2mv2
代入数据解得：W=4 J，即小滑块在AB轨道克服阻力做的功为4J．
（2）物体在B点受到的支持力和重力的合力提供向心力：FN−mg＝
mv2
R
所以：FN＝mg+
mv2
R＝2×10N+
2×42
1N＝52N
根据牛顿第三定律，物体在B点受到的支持力和物体在B点对轨道的压力大小相等，方向相反，所以物体在B点对轨道的压力大小也是52 N；
（3）设小滑块落地时的动能为E_k，取地面为零重力势能参照考面，由于平抛过程中只有重力做功，故根据机械能守恒定律得：

1
2mv2+mgh＝Ek−0
代入数据解得：E_k=116 J，即小滑块落地时的动能为116J．
（4）小球离开B之后做平抛运动，t＝

2h
g＝

2×5
10s＝1s
B、C两点间的水平距离等于小球平抛的水平距离：x=vt=4×1m=4m
答：（1）物体在AB轨道克服阻力做的功是4J；
（2）物体在B点对轨道的压力是52N；
（3）物体落地时的动能是116J；
（4）B、C两点间的水平距离是4m．

点评：
本题考点： 动能定理；平抛运动；向心力；动能．

考点点评： 小球的运动分为两个过程，分析清楚两个过程中各个力做功的情况后，可以用动能定理列式求解，同时要注意能用机械能守恒定律求解的问题都能用动能定理求解！