三角形ABC的外角ACD的平分线CP和内角ABC的平分线BP交于点P.若角BPC=46度,则角CAP=（ ）度.

∠PCD=∠PBC+∠BPC=∠PBC+46°；(1)
PB平分∠ABC,得∠PBC=∠ABC/2;
PC平分∠ACD,得∠PCD=∠ACD/2; 代入（1）得
∠ACD-∠ABC=92°；
在△ABC中,∠BAC=∠ACD-∠ABC=92°; (∠ACD是外角);（2）
过P点作BC、AC、BA的垂线分别交于D、E、F；
由PB平分∠ABC,得PD=PF；
由PC平分∠ACD,得PE=PD；
推得PE=PF,所以PA平分∠CAE；（点到角两边的距离相等,则它与角顶点的连线是角平分线）
即∠CAP=∠CAE/2; (3)
又∠CAE是△ABC的外角,有∠CAE=180-∠BAC；代入（2）得
∠CAE=88°,代入（3)得：
∠CAP=44°

精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求