已知函数f(x)＝2∧x－1╱2∧x＋1.判断函数f(x)的奇偶性

baihao521 1年前 已收到1个回答 举报
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夏天1982 幼苗

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f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
定义域是R
f(-x)
=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1]
=[1/2^x-1]/[1/2^x+1]
=-(2^x-1)/(2^x+1)
=-f(x)
∴f(x)是奇函数

1年前 追问

9

baihao521 举报

为什么“[1/2^x-1]/[1/2^x+1]=-(2^x-1)/(2^x+1)”？

举报 夏天1982

写的比较省略 [1/2^x-1]/[1/2^x+1] =[(1-2^x)/2^x]/[(1+2^x)/(2^x)] =(1-2^x)/(1+2^x) =-(2^x-1)/(2^x+1) =-f(x) 请点击“采纳为满意答案”,谢谢！

baihao521 举报

有更简便的方法吗？可不可以把“2^(-x)”写成“-2x"?拜托！

举报 夏天1982

没有更简单的了 不可以 表示的意义完全不用 2^(-x)：2的-x次方 -2x：-2乘x 请点击“采纳为满意答案”,谢谢
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