3 |
3 |
m |
n |
Azurekiss 幼苗
共回答了19个问题采纳率:100% 举报
(I)f(x)=
3sinxcosx-[1/2]cos2x+[1/2]sin2x-1
=
3
2sin2x-[1/2]cos2x-1
=sin(2x-[π/6])-1
∵x∈[0,[π/2]],∴-[π/6]≤2x-[π/6]≤[5π/6],
∴-[1/2]≤sin(2x-[π/6])≤1,
∴函数f(x)的最小值时-[3/2],最大值时0;
(II)由f(C)=0,得到sin(2C-[π/6])-1=0,∵0<C<π,∴C=[π/3],
又∵向量
m=(1,sinA)与向量
n=(2,sinB)共线,∴sinB-2sinA=0,
由正弦定理得:b-2a=0①,
又由余弦定理得:a2+b2-2abcosC=c2,即a2+b2-ab=3②,
联立①②,解得a=1,b=2.
点评:
本题考点: 解三角形;三角函数的最值.
考点点评: 此题考查学生灵活运用正弦、余弦定理化简求值,灵活运用二倍角的正弦、余弦函数公式及两角和与差的正弦函数公式化简求值,掌握正弦函数的值域及平面向量平行时满足的条件,是一道中档题.
1年前
1年前4个回答
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-cos2x+1/2
1年前1个回答
1年前2个回答
已知函数f(x)=3sinxcosx−cos2x−12,x∈R.
1年前2个回答
已知函数f(x)=cos2x+3sinxcosx+1,x∈R.
1年前1个回答
已知函数f(x)=3sinxcosx+cos2x−12(x∈R)
1年前3个回答
已知函数f(x)=cos2x+3sinxcosx+1,x∈R.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗