长1米得绳截去一半剩下的再截去一半如此下去若剩下的绳子不足一厘米则至少需要截几次?

野史家23 1年前已收到4个回答举报

ssssweiwei 幼苗

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设截x次,1次为1/2,2次为1/(2^2),3次为1/(2^3),则x次为1/(2^x),所以得1/(2^x)100.解得x=7

1年前

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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1米=100厘米
每截一次，剩下的是截之前的1/2，设需要截x次。
剩余的长度=100(1/2)^x<1
2^x>100
整数x≥7
至少截7次。

1年前

hansen0325 幼苗

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设需要X次，那么（1/2）^X ＜0.01，则2^x＞100，ln2 * x＞ln100，可得X＞ln100/ln2，用计算器算的x＞6.64，那么最少需要7次。
或者log2*x=log100=2,x＞2/log2=2/0.3010=6.64
还是需要用计算器算，不能用计算器只能是取不同的整数验算找出来了。

1年前

c799 幼苗

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一次 50厘米
二次 25
三 12.5
四 6.25
五 3.125
六 1.5625
第七次就不足一厘米了

1年前

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