BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,AB=CG,试说明AF与AG之间的关系,并说明
BD,CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,AB=CG,试说明AF与AG之间的关系,并说明理由
赞 Ritaxing_724 幼苗
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∵∠GAB+∠G=90°,∠BAF=∠G
∴∠GAB+∠BAF=90°
∴∠GAF=90°
∴∠GAC=90°+∠FAC
∵∠AFB=∠FAD+∠ADF=∠FAD+90°
∴∠GAC=∠AFB
又∵∠BAF=∠G
∴∠ACG=∠ABF
又∵BF=AC
∴△ACG≌△FBA
∴AF=AG
∴∠GAB+∠BAF=90°
∴∠GAF=90°
∴∠GAC=90°+∠FAC
∵∠AFB=∠FAD+∠ADF=∠FAD+90°
∴∠GAC=∠AFB
又∵∠BAF=∠G
∴∠ACG=∠ABF
又∵BF=AC
∴△ACG≌△FBA
∴AF=AG
1年前
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