如图已知：在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,
如图已知：在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F是BD上一点,BF=AC,
G是CE延长线上一点,CG=AB,连接AG、AF.（1）求证：∠ABD=∠ACE （2）探求线段AF、AG有什么关系,并证明.
G是CE延长线上一点,CG=AB,连接AG、AF.（1）求证：∠ABD=∠ACE （2）探求线段AF、AG有什么关系,并证明.
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（1）设GC与BD交点为O,∴角EOB=角DOC,又角BDC=角CEB=90° ∴∠ABD=∠ACE （2）由（1）知：∠ABD=∠ACE 又CG=AB,BF=AC ∴△ABF≌△GCA ∴AF=AG
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