现在才领到书,2周内必须完成作业.吉大《高等数学（文专）》在线作业二

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一、单选题
1.若F'(x)=f(x),则∫dF=( )
A.f(x)
B.F(x)
C.f(x)+C
D.F(x)+C
2.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
A.{3,6,…,3n}
B.{±3,±6,…,±3n}
C.{0,±3,±6,…,±3n…}
D.{0,±3,±6,…±3n}
3.求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )
A.0
B.1
C.2
D.1/2
4.曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )
A.f(x)=x
B.f(x)=1/x
C.f(x)=-x
D.f[f(x)]=x
5.设函数f(x)=x(x-1)(x-3),则f ＇( 0 ) = ( )
A.0
B.1
C.3
D.2
6.设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )
A.x^2+2x+2
B.x^2-2x+2
C.x^2+6x+10
D.x^2-6x+10
7.求极限lim_{x->0} sinx/x = ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
8.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（ ）
A.sinx
B.-sinx
C.cosx
D.-cosx
9.以下数列中是无穷大量的为（ ）
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
10.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0,则∫f(b-ax)dx 等于( )
A.F(b-ax)+C
B.-(1/a)F(b-ax)+C
C.aF(b-ax)+C
D.(1/a)F(b-ax)+C
11.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
12.函数y=|x-1|+2的极小值点是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
13.求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )
A.0
B.1
C.1/e
D.e
14.g(x)=1+x,x不等0时,f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
15.设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx,则（ ）
A.f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B.在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
C.在[a,b]上至少有一点x,使f(x)=g(x)
D.在[a,b]上不一定存在x,使f(x)=g(x)
二、判断题
1.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ,f(ξ)）,曲线在C点的切线平行于x轴
A.错误
B.正确
2.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点.
A.错误
B.正确
3.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性.
A.错误
B.正确
4.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.（ ）
A.错误
B.正确
5.极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中.
A.错误
B.正确
6.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量.
A.错误
B.正确
7.y= 3x^3+3x^2+x+1,求x=2时的二阶导数:y'=9x^2+6x+1 ,y'|x=2=49 ,y"=(y')'=(49)'=0.
A.错误
B.正确
8.复合函数对自变量的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数.
A.错误
B.正确
9.利用函数的导数,求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间,并找出曲线的 渐近线,从而描绘出函数曲线的图形.
A.错误
B.正确
10.如果f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上连续
A.错误
B.正确