平稳随机过程X(t)的均值为1,方差为2,现有另一个随机过程Y(t)=2+3X(t)试求1 Y（t）是否为宽平稳随机过程

平稳随机过程X(t)的均值为1,方差为2,现有另一个随机过程Y(t)=2+3X(t)试求1 Y（t）是否为宽平稳随机过程 Y
1 Y（t）是否为宽平稳随机过程 Yt的总平均功率
arenas0 1年前 已收到1个回答 举报
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wuyamama 幼苗

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E[Y(t)]=2+3*1=5,常数
E[Y(t)Y(t+s)]=E{[2+3X(t)][2+3X(t+s)]}=4+6+6+9E[X(t)X(t+s)]=16+9E[X(t)X(t+s)],仅与s有关
E[Y(t)Y(t)]=E{[2+3X(t)][2+3X(t)]}=16+9*2=34,有限,
故 Y(t)宽平稳,平均功率是34.

1年前 追问

2

arenas0 举报

额可是答案好像是43

举报 wuyamama

E[Y(t)Y(t)]=E{[2+3X(t)][2+3X(t)]}=16+9*3=43 均方值=方差+均值平方=2+1=3

arenas0 举报

大神！谢谢啦 还有就是16+9E[X(t)X(t+s)] 这个里不是还有t吗 不是应该把t消了才无关？

举报 wuyamama

因为X(t)平稳，所以E[X(t)X(t+s)] =Rx(s)，即自相关函数仅与s（时间间隔）有关，而与时刻（t）无关。
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你能帮帮他们吗

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