（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B
（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B′（5，1）．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．
（1）求矩阵M；
（2）若在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），求x，y．
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解题思路：（1）利用待定系数法求解．先设所求的矩阵，再利用矩阵的乘法得到方程组，最后求解方程组即得．
（2）由于在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），利用（1）的结论，及矩阵相等的条件，可求x，y的值．
（2）由于在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），利用（1）的结论，及矩阵相等的条件，可求x，y的值．
解（1）设该二阶矩阵为M＝
a
b
c
d，
由题意得
a
b
c
d
1
2＝
4
5
点评：
本题考点： 二元一次方程组的矩阵形式；二阶矩阵．
考点点评： 本题以变换为载体，主要考查了二阶矩阵的乘法，考查待定系数法，属于基础题．
1年前
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