已知二阶矩阵 M 有特征值 及对应的一个特征向量 ，并且矩阵 M 对应的变换将点 变换成 。
| 已知二阶矩阵 M 有特征值  及对应的一个特征向量 ，并且矩阵 M 对应的变换将点 变换成 。（1）求矩阵 M ； （2）求矩阵 M 的另一个特征值，及对应的一个特征向量 e 2 的坐标之间的关系。 （3）求直线  在矩阵 M 的作用下的直线 的方程． |
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（1） （2） （3） （1）设 M = ，则 =8 = ，故 = ，故 联立以上两方程组解得 a =6， b =2， c =4， d =4，故 M = ．（2）由（1）知，矩阵 M 的特征多项式为 ，故其另一个特征值为 ...
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