（选修4-2矩阵与变换）已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（1，2）变成了点A′（4，5）点B（3，-1）变成了点B

解（1）设该二阶矩阵为 M=

a

b
c

d ，
由题意得

a

b
c

d

1
2 =

4
5 ，

a

b
c

d

3
-1 =

5
1 ，
所以

a+2b=4
3a-b=5
c+2d=5
3c-d=1 ，
解得 M=

2
1 ．
（2）因为在矩阵M的变换作用下，点C（x，0）变成了点C′（4，y），
所以

2，1
1，2

x
0 =

2x
x =

4
y ，解得x=2，y=2．