设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+1=4an+2（n∈N*），

解题思路：（1）由已知中S_n+1=4a_n+2，我们易得S_n+2=4a_n+1+2，两式相减可得a_n+2=4a_n+1-4a_n．结合b_n=a_n+1-2a_n，易求出数列{b_n}相邻两项之比为定值，再结合a₁=1，即可得到数列{b_n}是首项，进而得到结论；
（2）由cn＝

an

2n

，我们可得c_n+1-c_n=

an+1

2n+1

−

an

2n

，根据（1）的结论易得其值为一定值，即数列{c_n}是等差数列；
（3）由（2）中定义，我们易写出S_n=a₁+a₂+…+a_n的表达式，结合等比数列的前n项和公式化简后，即可得到答案．

（1）由题意，Sn+1=4an+2，Sn+2=4an+1+2，两式相减，得Sn+2-Sn+1=4（an+1-an）即an+2=4an+1-4an．∴an+2-2an+1=2（an+1-2an）∵bn=an+1-2an∴bn+1=2bn（n∈N*），q=bn+1bn=2，又由题设，得1+a2=4+2=6，即a2=5b1=a2-2...

点评：
本题考点： 等差关系的确定；等比关系的确定；数列的求和．

考点点评： 本题考查的知识点是等差关系的确定，等比关系的确定，数列的求和，要判断一个数列是否为等差（比）数列，我们常用定义法，判断数列连续两项之间的差（比）是否为定值．

1.s(n+1)-sn=a(n+1)=4an-4a(n-1)得到an的递推。
bn=a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)
b(n-1)=an-2a(n-1)=1/2 bn（找到bn的关系）
bn=2b（n-1），bn等比
2.bn=3X2的（n-1）次方
cn=。。。=1/bn=1/（3X2的（n-1）次方）无穷递缩等比数列极...