已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE、BE，且∠C=∠BED。 （1）求证：AC

已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连结DE、BE，且∠C=∠BED。
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的长。
gg第一臣 1年前 已收到1个回答 举报
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cclxssj 春芽

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（1）证明：∵∠BED=∠BAD，∠C=∠BED，
∴∠BAD=∠C
∵OC⊥AD于点F
∴∠BAD+∠AOC=90°
∴∠C+∠AOC=90°
∴∠OAC=90°
∴OA⊥AC
∴AC是⊙O的切线；
（2）∵OC⊥AD于点F，
∴AF= AD=8
在Rt△OAF中，OF= =6
∵∠AOF=∠AOC，∠OAF=∠C
∴△OAF∽△OCA
∴ 即OC= 。

1年前

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