我们知道,对于a,b的任何值,始终有等式a²-b²=(a+b)(a-b) 请你利用等式计算:

我们知道,对于a,b的任何值,始终有等式a²-b²=(a+b)(a-b) 请你利用等式计算:
100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1
dotoo2006 1年前 已收到3个回答 举报

蘭馨竹韵 幼苗

共回答了26个问题采纳率:100% 举报

每两项一结合,结果为199+195+191+.+3,这是一个等差数列,共有50项(原来有100项,折半了),有等差公式可得结果为:[(199+3)/2]*50=101*50=5050
希望楼主不是来测试观众智商的

1年前

5

hsu3020 幼苗

共回答了7个问题 举报

(199+3)×50÷2

1年前

2

lastertion 幼苗

共回答了2个问题 举报

100²-99²+98²-97²+···+4²-3² +2²-1=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)...(2+1)(2-1)=100+99+98+...+1
=50x(100+1)
=5050

1年前

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