已知函数y=y1+y2，其中y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0，当x=4时，y=9．求y与x的

已知函数y=y1+y2，其中y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=0，当x=4时，y=9．求y与x的函数关系式．
huochaiweitao 1年前 已收到1个回答 举报
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zhu2033 幼苗

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解题思路：根据正比例与反比例的定义设出y与x之间的函数关系式，然后利用待定系数法求函数解析式计算即可得解．

设y1=k1（x+1），y2=
k2
x，y=k1x+
k2
x，（k1≠0，k2≠0），
将x=1、y=0和x=4、y=9分别代入，得

k1+k2＝0
4k1+
k2
4＝9，
解得

k1＝
12
5
k2＝−
12
5．
故函数y与x的函数关系式为y=[12/5]x-[12/5x]．

点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评： 本题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点，一定要熟练掌握并灵活运用．

1年前

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