nsw911 花朵
共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报
证明:在AC上取AF=AE,连接OF,
则△AEO≌△AFO(SAS),
∴∠AOE=∠AOF;
∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB,
∴∠ECA+∠DAC=[1/2](180°-∠B)=60°,
则∠AOC=180°-∠ECA-∠DAC=120°;
∴∠AOC=∠DOE=120°,∠AOE=∠COD=∠AOF=60°,(对顶角相等)
则∠COF=60°,
∴∠COD=∠COF,
又∵∠FCO=∠DCO,CO=CO,
∴△FOC≌△DOC(ASA),
∴DC=FC,
∵AC=AF+FC,
∴AC=AE+CD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质,涉及到三角形内角和定理,在AC上取AF=AE,连接OF,则△AEO≌△AFO(SAS),这是此题的突破点,此题有一定的拔高难度,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗