解一元二次方程时，甲生看错了方程式的常数项，因而得两根为8和2，乙生看错了方程式的一次项，因而得到两根为-9和-1，而原

解一元二次方程时，甲生看错了方程式的常数项，因而得两根为8和2，乙生看错了方程式的一次项，因而得到两根为-9和-1，而原方程为（　　）
A. x²-10x+9=0
B. x²+10x+9=0
C. x²-8x+9=0
D. x²-10x+16=0

猪头雨5310 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：先设这个一元二次方程的两根是α、β，甲看错常数项，解得两根为8和2，说明8+2=-[b/a]，即α+β=10，乙看错一次项系数，解得两根为-9和-1，说明（-9）（-1）=[c/a]，即αβ=9，两式联合，可求关于α、β的方程．

甲看错常数项，解得两根为8和2，两根之和正确；乙看错一次项系数，解得两根为-9和-1，两根之积正确，
故设这个一元二次方程的两根是α、β，可得：α+β=-[b/a]=8+2=10，αβ=[c/a]=（-9）×（-1）=9，
那么以α、β为两根的一元二次方程就是x²-10x+9=0，
故选A．

点评：
本题考点：根与系数的关系．

考点点评：此题主要考查了根与系数的关系，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的两根，则有x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．

1年前

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