（2014•市中区二模）设0＜m＜12，若[1/m+21−2m≥k

令t=
1
m+
2
1−2m]
∵[1/m+
2
1−2m≥k恒成立，
∴t_min≥k恒成立
t=
1
m+
2
1−2m]=[2/2m+
2
1−2m]=(
2
2m+
2
1−2m)(2m+1−2m)=2（2+[1−2m/2m+
2m
1−2m]）
∵0＜m＜
1
2
∴2m＞0，1-2m＞0
∴[1−2m/2m+
2m
1−2m≥2（当且仅当
1−2m
2m＝
2m
1−2m]，即m=[1/4]时取等号）
∴t≥8
∴k≤8
∴k的最大值为8
故答案为：8

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义．

考点点评： 本题考查恒成立问题，考查基本不等式的运用，解题的关键是求函数的最小值．

1年前

回答问题