二次函数y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标是-[1/2]，[3/2]，与y轴交点的纵坐标是-5，求这个二次函数的

设抛物线的解析式为y=a（x+[1/2]）（x-[3/2]），
把点（0，-5）代入得a×[1/2]×（-[3/2]）=-5，
解得a=[20/3]，
所以抛物线的解析式为y=[20/3]（x+[1/2]）（x-[3/2]）=[20/3]x²-[20/3]x-5．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．