a+b=√11,a-b=√5求a^2+b^2和ab的值 已知a+b=6,ab=8求a^2-b^2的值

a+b=√11,a-b=√5求a^2+b^2和ab的值 已知a+b=6,ab=8求a^2-b^2的值
要有过程
iverson820 1年前 已收到3个回答 举报

bingyuhan 春芽

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

a+b=√11
两边平方
a^2+2ab+b^2=11
a-b=√5
两边平方
a^2-2ab+b^2=5
两式相加
2(a^2+b^2)=16
a^2+b^2=8
相减可得ab=3/2
a+b=6,ab=8
所以a^2+2ab+b^2=36
a^2-2ab+b^2=36-32=4
所以(a-b)^2=4
a-b=±2
所以a^2-b^2
=(a-b)(a+b)
=±12

1年前

2

zxpzw1234567 幼苗

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(a+b)^2=11,(a-b)^2=5,
(a+b)^2+(a-b)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2(a^2+b^2)=16
a^2+b^2=8,ab=1.5
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=36-32=4,a-b=2或-2,
a^2-b^2=(a+b)(a-b)=12或-12

1年前

2

heshang08 幼苗

共回答了65个问题 举报

1) a+b=√11 a-b=√5
两式相加 a=(√11+√5)/2
两式相减 b=(√11-√5)/2
a^2+b^2=(16+√110)/4+(16-√110)/4=8
2ab=(a+b)^2-a^2-b^2=3
ab=3/2
2) a+b=6,ab=8
(a+b...

1年前

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