幂级数∑下面是n=几上面是无穷号一般n=0我要问一下那如果n=1或者2或者等于5它的表达式就不是标准形式了缺

幂级数∑下面是n=几上面是无穷号一般n=0我要问一下那如果n=1或者2或者等于5它的表达式就不是标准形式了缺
很多项,还符合幂级数的求半径与收敛域时用到的贝尔准则与另一个与极限有关求半径的公式定理吗,

haliang 1年前已收到2个回答举报

superjc 幼苗

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符合,幂级数有限项的改变不影响它本身的性质,半径和收敛域都是整个幂级数全部项的性质.

1年前追问

haliang 举报

还是有点不懂半径和收敛域既然是整个幂级数的性质那去掉了一些项后就不是整个幂级数了，性质不会改变吗？幂级数去掉有限项之后确实不改变敛散性，但不代表不改变半径的大小和收敛域的大小范围吧？是这样吗？还有a^nx^(n+1)与a^nx^n的半径收敛域一样吗？为什么？为什么a^nx^2n的半径就不和a^nx^n一样？a^nx^(n+1)与a^nx^n的和函数结果一样吗？和函数在书上给出的a^nx^n有逐项求导逐项求积分公式，a^nx^(n+1)与a^nx^2n也符合公式吗

举报 superjc

不会。半径肯定不变，收敛域可能由闭区间变成开区间。你剩下的问题打字太麻烦了，建议你好好读一读相关的数学分析或者高等数学的课本，自己用求收敛半径的公式算一下，很简单的，就能发现其中的区别。

colongj 幼苗

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1年前

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