在一块半径为20米的圆形场地上划出一个内接矩形ABCD,如何划出才能使矩形面积最大?

海的胸怀 1年前 已收到4个回答 举报
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worker123 春芽

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正方形是最大,即画两条垂直的对角线,这样就得到正方形

1年前

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木木笑 幼苗

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用余弦定理可以得出矩形两边长度和圆半径的关系
矩形面积s^2=4r^2*(sina)^2
其中r为圆半径，a为矩形对角线夹角
当a=90度时，s最大
此时对角线互相垂直，为正方形

1年前

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雪飞雨飘 幼苗

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在圆内画相垂直的两条通过圆心的直径，再连接两条直径的四个端点就是了。

1年前

1

在2004中醒了 幼苗

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连接BD，直径BD=40
AD=BD*sin∠ABD=40sin∠ABD
AB=BD*cos∠ABD=40cos∠ABD
S内接矩形ABCD=AB*AD=40cos∠ABD*40sin∠ABD=800sin2∠ABD
当∠ABD=45°时，即AB=AD=20根号2时，矩形面积最大
S矩形ABCDmax=800

1年前

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