用可逆线性变换化下列二次型为标准形f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+5x3^2+2x1x2+2x2x3+6x

用可逆线性变换化下列二次型为标准形f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+5x3^2+2x1x2+2x2x3+6x2x3
老虎0808 1年前 已收到1个回答 举报
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带走那片云彩 花朵

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f(x1,x2,x3)=x1^2+2x2^2+5x3^2+2x1x2+2x1x3+6x2x3
= (x1+x2+x3)^2+x2^2+4x3^2+4x2x3
= (x1+x2+x3)^2+(x2+2x3)^2
= y1^2+y2^2
令 C=
1 1 1
0 1 2
0 0 1
则 Y=CX

1年前

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