请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．
请你画出一个以BC为底边的等腰△ABC，使底边上的高AD=BC．
（1）求tan B和sinB的值；
（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．
（1）求tan B和sinB的值；
（2）在你所画的等腰△ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高BE．
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解题思路：（1）本题可根据三角形的特殊性（等腰三角形）和AD=BC，先求出AD和BD，CD的关系，进而求出tan B和sinB的值；
（2）由于是等腰三角形，∠B=∠C，求出了sinB也就是求出了sinC，直角三角形BCE中，已知了BC的长，BE就不难求出了．
（2）由于是等腰三角形，∠B=∠C，求出了sinB也就是求出了sinC，直角三角形BCE中，已知了BC的长，BE就不难求出了．
如图，正确画出图形，
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，AD=BC，
∴BD=[1/2]BC=[1/2]AD．即AD=2BD．
∴AB=
BD2+AD2＝
5BD．
∴tanB=[AD/BD＝2，
sinB=
AD
AB＝
2
5
5]．
（2）在Rt△BEC中，sinC=sin∠ABC=
2
5
5，
又∵sinC=[BE/BC]，
∴
2
5
5＝
BE
5．
故BE＝2
5（米）．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质，解直角三角形等知识点，只要熟练掌握这些知识点，解本题并不难．
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