A是n阶可逆矩阵,A中每行元素之和都是5,那么A^-1的每行元素之和是?

快乐与悲伤 1年前已收到1个回答举报

赵子龙长幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

因为A中每行元素之和都是5
所以 (1,1,...,)^T 是A的属于特征值5的特征向量
所以 (1,1,...,)^T 是A^-1的属于特征值1/5的特征向量
所以 A^-1的每行元素之和是 1/5

1年前

可能相似的问题

设A是n阶可逆矩阵,如果A中每行元素之和都是3,那么A的逆矩阵每行元素之和是多少

1年前3个回答
设A是N阶可逆矩阵,如果A中每行元素之和都是5,求A-1的每行元素之和

1年前2个回答
n阶非奇异矩阵A中每行元素之和都等于常数c,证明A的逆的每行元素之和为1/c.

1年前1个回答
A是n阶可逆矩阵,|A|=a,且A各行元素之和均为b,则|A|的代数余子式之和A1J+A2J+.+Anj=

1年前1个回答
设3阶可逆矩阵A的各列元素之和为4,求A的一个特征值

1年前1个回答
关于可逆矩阵的证明题已知n阶可逆矩阵A的每行元素之和均为a,证明A^-1的每行元素之和必为1/a没思路,请给予指导

1年前1个回答
已知A是3阶矩阵,其秩为2,若A重每行元素之和都是零,求其次方程组Ax=0的通解

1年前1个回答
设A为可逆矩阵,且每行元素之和都有等于常数a≠0,证明A-1 (-1为)A右上角的的每一行元素之和都等于a-1

1年前1个回答
n阶方阵的证明题设n阶方阵A的每行元素之和都为常数a,求证：对于任意自然数m,A^m的每行元素之和都为a^m另外还有一题

1年前1个回答
若3阶矩阵A可相似与对角矩阵,且A的每行元素之和都等于3,A的秩为1,求A的迹

1年前1个回答
线性代数高手进来帮帮忙例27 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量a1=(-1,2,-1)^T,a2=(0,-1

1年前1个回答
如果可逆矩阵A的每行元素之和均为a,证明A^-1的每行元素之和为a^-1.

1年前1个回答
老师,（1）设n阶可逆矩阵A中每行元素之和为常数a,证明:常数a≠0?

1年前1个回答
设n阶可逆矩阵A中每行之和元素为常数a,证明A^(-1)的每行元素之和为a^(-1)

1年前1个回答
设A是n阶矩阵,则对于齐次线性方程组AX=0,如果A中每行元素之和均为0,且r(A)=n-1,则方程组的通解为_____

1年前1个回答
n阶可逆矩阵每行元素之和均为a,证明：每行元素之和必为1/a

1年前1个回答
线性代数：如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值λ=n的特征向量?

1年前2个回答
如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值

1年前2个回答
设n阶行列式D=aijn=4且D中各列元素之和均为3 并记元素aij的代数余子式为Aij 试求所有Aij之和

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答