若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为1+i（i是虚数单位），则p+q的值是（　　）

若关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为1+i（i是虚数单位），则p+q的值是（　　）
A．-1
B．0
C．2
D．-2
意沉神飞 1年前 已收到1个回答 举报
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size11 幼苗

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解题思路：由题意可得，另一个根为 1-i，利用一元二次方程根与系数的关系求出p和q 的值，即得p+q的值．

∵关于x的一元二次实系数方程x2+px+q=0有一个根为1+i，∴另一个根为 1-i，
由根与系数的关系可得 （1+i）+（1-i ）=2=-p，（1+i）（1-i ）=2=q，
∴p+q=0，
故选B．

点评：
本题考点： 复数相等的充要条件．

考点点评： 本题考查一元二次方程根与系数的关系，判断另一个根为 1-i，是解题的关键．

1年前

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