长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的全面积为多少

孙约翰1998 1年前 已收到1个回答 举报

没脾气了 幼苗

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设长方,体的三条棱长分别为a,b,c.
则由三条棱长之和为5,得:
a+b+c=5 (1)
由对角线长为3得:
a^2+b^2+c^2=9 (2)
由(1)式得:(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=25
所以 长方体的全面积为:
2ab+2ac+2bc=25-9=16
即长方体的全面积为16.
------望采纳

1年前

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