若AB的中点M到平面α的距离为4cm，点A到平面α的距离为6cm，则点B到平面α的距离为 ___ cm．

解题思路：按AB在平面的同侧还是异侧讨论，若A，B在平面α的同侧，则AB的中点M到平面α的距离恰为点A到平面α的距离和点B到平面α的距离之和的一半，若若A，B在平面α的两侧，又有两种情况，一种是中点与A在同一侧，一种是中点与B在同一侧，利用比例关系计算即可．

（1）若A，B在平面α的同侧，
过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别为A₁，B₁，C₁
则AA₁∥CC₁∥BB₁，且|CC₁|=
|AA1|+|BB1|
2，∴|BB₁|=2
（2）若A，B在平面α的两侧，且中点C与B在同一侧时，
过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别为
A₁，B₁，C₁
则AA₁∥CC₁∥BB₁，∴|BB₁|=|AA₁|+2|CC₁|=6+8=14
（3）若A，B在平面α的两侧，且中点C与A在同一侧时
过A，B及AB中点C分别向平面α作垂线，垂足分别
A₁，B₁，C₁
AA₁∥CC₁∥BB₁，∴|AA₁|=|BB₁|+2|CC₁|，
不成立，
∴点B到平面α的距离为2或14cm
故答案为2或14

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题主要考查了直线与平面位置关系的判断，以考查了学生的分类讨论思想，以及空间想象力．