已知f（x）=[1|x−2|+1-1/3]，g（x）=|x-2|-2，记F（t）=∫t0[f（x）-g（x）]dx，函数

解题思路：先化简两个函数的表达式，验证可知f（x）与g（x）均过（0，0）与（4，0），且在x∈（0，4）时f（x）的图象都在g（x）的上方，故在同一坐标系中画图，结合图象处理．

对于函数f（x）=[1
|x−2|+1-
1/3]=


1
x−1−
1
3，x≥2

−1
x−3−
1
3，x＜2，此函数中的两段都可看成反比例函数经过平移得到，
且x≥2时不难验证图象过（2，[2/3]）与（4，0）；而x≤2时不难验证图象过（2，[2/3]）与（0，0）；
对于函数g（x）=|x-2|-2=

x−4，x≥2
−x，x＜2，此函数中的两段都可看成直线的一部分，
x≥2时不难验证图象过（2，-2）与（4，0）；而x≤2时不难验证图象过（2，-2）与（0，0）；
利用上述条件在同一个平面直角坐标系内画y=f（x）与y=g（x）图象：

又F（t）=
∫10[f（x）-g（x）]dx表示由函数f（x）=[1
|x−2|+1-
1/3]的图象、g（x）=|x-2|-2的图象与直线x=t围成的图形的面积，
∴从图象可以看出，t从0开始增大时，直线x=t向右移动，∵F（t）是增函数，且增的速度变化是先慢中间快再慢，
∴F′（t）的图象只有B符合．
故选：B．

点评：
本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题综合考查函数与函数图象，函数的单调性与导数的关系、定积分的几何意义，属于选择题中的高档题．